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数学 リトルの法則 を使って待ち時間を過ごす

「待つ」ときの工夫でイライラを減らす : 連載一覧 : さぽナビ | Z会

 

以上のサイトから引用させて頂きました。

 

リトルの法則」を応用して待ち時間を計算
 行列を作っている人気のお店で、店員から「現在の待ち時間は10分です」と言われたとき、これよりも時間がかかるとイライラのもとに。そこで、より正確に待ち時間を計るための方法の登場となります。
 米国のマサチューセッツ工科大学の工学者ジョン・リトルが1961年、「リトルの法則」と呼ばれるようになる法則を発表しました。客の人数と客の到着率の関係を示したこの法則から、次のような式を導くことができます。

「リトルの法則」を使って待ち時間を計算してみよう。あなたがレストランに到着したとき、前には30人の行列(上)。1分の時間を計ると、後ろにさらに2人加わっていた(下)。「30人÷2人=15」で、待ち時間は15分に。
行列での待ち時間(分)=
自分の前の人数÷1分間に自分の後ろに並んだ人数

 たとえば、人気のレストランに到着したあなたの前に、30人が行列を作って待っているとします。ここで計測開始。1分を数えてみて、さらに2人の客があなたの後ろに並んだとします。計算は、
  30人÷2人=15
となり、行列での待ち時間は「だいたい15分間」になります。
 リトルの法則は、常に一定の客の流れがあるところで使える法則です。もちろん、後ろから来る客がたまたまぱたりと途絶える場合もありますので計算が外れる場合もなくはありません。それでも、店側が発表する待ち時間が実際より10~20%長くなるのに対し、リトルの法則による計算では誤差は数%に留まるという話もあります。